Archiv štítku: desetinná čísla

Desetinná čísla

42 komentáře

Porovnávání desetinných čísel
Sčítání a odčítání desetinných čísel
Násobení a dělení desetinných čísel

Nejdříve si přihřejeme češtinářskou polívčičku. Desetinná čísla se píší se dvěma n, takže ne desetiná čísla, ale desetinná.

Zlomkům, které mají ve jmenovateli číslo 10, 100, 1000, 10000…. říkáme desetinné zlomky a můžeme je zapsat jako desetinné číslo.

\frac{1}{10}=~0,1 říkáme jedna desetina

\frac{1}{100}~=~0,01 setina

\frac{1}{1000}~=~0,001 tisícina

\frac{1}{10000}~=~0,0001 desetitisícina

\frac{1}{100000}~=~0,00001 stotisícina

Desetinná čárka odděluje celou část (celky) a necelou část (desetinnou) čísla.

2\frac{23}{100}~=~2,23 – dvě celé dvacettři setin

Když za desetinné číslo doplníme 0 hodnota čísla se nezmění.

2,3=2,30=2,300;~~~48,56=48,560=48,5600

Porovnání desetinných čísel

čísla porovnáváme jednotlivé číslice a postupujeme z levé strany.

1256,23 porovnat s 1244,58

Porovnáváme zleva. Nejdříve 1 jsou stejné, 2 jsou stejné, ale 5 je větší než 4 a proto je 1256,23 je větší než 1244,58.

Je důležité abychom porovnávaly stejné řády. Tisíce s tisíci, stovky se stovkami, desítky s desítkami,…

Pro jistotu si můžeme čísla doplnit nulami.

25,256  porovnat s 225,2

můžeme zapsat jako

025,256  porovnat s 225,200

A teď máme před (i za) desetinnou čárkou u obou čísel stejný počet číslic a můžeme porovnávat. Jak už jsme psali výše, tak začneme z levé strany. porovnáváme tedy 0 a 2. 0 je menší jak 2, takže výsledek je:

 25,256~<~225,2

Sčítání a odčítání desetinných

Desetinná čísla sčítáme stejně jako čísla celá (Sčítání a odčítání pod sebe popisujeme ZDE) nejdůležitější je čísla správně napsat pod sebe, tak aby byla pod sebou čísla stejného řádu – tisíce pod tisíce, stovky pod stovky,…., setiny pod setiny…. Stačí si zapamatovat, že při sčítání a odčítání desetinných čísel musí být desetinné čárky pod sebou.

26,354 a 468,21 budeme tedy sčítat takto:

26,354
+468,21

Můžeme si pomoci i doplněním 0. Hodnotu čísel tím nezměníme.

026,354
+468,210
494,564

a ve sčítání postupujeme zprava doleva, tak jak píšeme ve zmíněném článku ZDE.

U odčítání postupujeme podobně, jen odčítáme :-). Zase, ale dávejte pozor na správné zarovnání čísel. (desetinná čárka pod sebou !)

Násobení a dělení desetinných čísel

Násobení

Desetinná čísla se násobí stejně jako čísla celá a ve výsledku se oddělí tolik desetinných kolik mají násobená čísla (činitelé) dohromady.

26,36*2=52,72
14,54*3,25=47,2550
34,26*23,54=806,4804

Dělení

Dělená desetinná čísla převedeme na přirozená (celá) čísla, tak že vynásobíme obě čísla (dělenec i dělitel) takovým stejným číslem abychom dostali číslo celé:

např.: 0,48:0,24= budeme obě čísla násobit 100 a 48:24=2

Vychází to z rozšiřování zlomků o kterém píšeme TADY:

celé to můžeme napsat: \frac{0,48}{0,24}=\frac{0,48}{0,24}*\frac{100}{100}=\frac{48}{24}=2

Ve výsledku už se desetinná čárka NEPOSOUVÁ.

Příklad:

-0,48:2,4=-48:240=-0,2