Rovnicí nazýváme takový výraz ve kterém se levá část (rozuměj od rovnítka) rovná části pravé. Např. .

Lineární rovnice

pokud lze převézt rovnici na tvar , (za předpokladu, že a jsou reálná čísla a se nerovná 0) tak říkáme rovnici lineární a v tomto případě lineární rovnice s jednou neznámou. A právě jejím řešením se budeme v tomto článku věnovat.

vzorový příklad:

Základní pravidla řešení:

1. Rovnice se nezmění pokud k oběma stranám přičteme (odečteme) stejné číslo.
2. Rovnice se nezmění pokud obě strany vynásobíme (vydělíme) stejným číslem (různým od nuly).
3. Když chceme číslo/neznámou převézt z jedné strany rovnice na druhou, použijeme číslo/neznámou s opačnou početní operaci na OBOU stranách rovnice.
4. Výsledek ověříme zkouškou.

Při řešení rovnice se snažíme všechny prvky s neznámou dostat na jednu stranu (v našem opříkladě je to a ) a všechno ostatní na druhou stranu. Je jedno jestli budou prvky s nalevo nebo napravo.

Řekněme, že chceme prvky s dostat na levou stranu rovnice. Musíme tedy převézt z pravé strany na levou a to uděláme tak, že od obou stran rovnice odečteme (používáme vždy opačné znaménko než prvek s má – viz další příklady)

Tím dosáhneme toho, že na pravé straně nám prvek s zmizí (vzájemě se odečte) a po úpravě (sečtení/odečtení na levé straně) dostaneme:

Teď musíme převézt zleva doprava ještě číslo 10. A to tak, že stejně jako s použijeme opačnou početní operaci. V našem případě od obou stran odečteme číslo 10.

a to je

A máme na jedné straně a číslo na druhé. Ještě se musíme zbavit u , protože teď víme čemu se rovnají a my potřebujeme vědět čemu se rovná jedno . A opět použijeme opačnou početní operaci. Tady 2 násobí a proto budeme obě strany rovnice dělit číslem .

Na levé straně se dvojky vykrátí a zlomek na pravé straně pokrátíme také číslem 2 a dostaneme:

A hurá to je výsledek rovnice.

A samozřejmě zkouška:

Obě strany se rovnají a to potvrzuje, že jsme počítali správně.

Více o matematice pro základní školy najdete například v těchto učebnicích.
Průvodce matematikou	Přehled matematiky	Přehled matematiky
Podrobnosti	Podrobnosti	Podrobnosti

Na přijímací zkoušky vás připraví tyto učebnice.
TESTY 2018 český jazyk	Přijímací zkoušky z ČJ	Přijímací zkoušky na osmiletá gymnázia – Matematika
Podrobnosti	Podrobnosti	Podrobnosti
Celá kategorie učebnic k přijímacím zkouškám.